Schnelles Quantengatter aus Jülich senkt Leckage auf einem einzelnen Qubit

Ein schnelleres Gatter macht einen Quantencomputer nicht automatisch zuverlässiger. Schneller ja, zuverlässiger aber nur auf einem einzelnen Qubit: Jülicher Forschende melden X- und X/2-Gatter von 6,8 Nanosekunden mit Fidelitäten von 99,981 und 99,989 Prozent und einer Leckage unter 0,002 Prozent pro Operation, gemessen an einem Transmon, ohne Zwei-Qubit-Gatter und ohne größeren Prozessor.

Man sollte dabei drei Ebenen trennen. Die Behauptung lautet, dass sich Gatter deutlich beschleunigen lassen, ohne dass das Qubit in unerwünschte Zustände entweicht. Der überprüfbare Beleg ist eine Messreihe an einem einzelnen Bauteil, veröffentlicht in Nature Communications. Die tatsächliche Konsequenz ist enger: Ein Baustein der Steuerung funktioniert unter Laborbedingungen sehr gut. Ob sich das auf Rechner mit vielen gekoppelten Qubits überträgt, haben die Beteiligten selbst nicht untersucht.

Was in Jülich gemessen wurde

Laut der Pressemitteilung des Forschungszentrums Jülich haben Forschende aus Jülich, Aachen und Köln eine Quantenoperation an einem Qubit in nur 6,8 Nanosekunden durchgeführt, mit einer Genauigkeit von mehr als 99,98 Prozent. Das Forschungszentrum selbst ordnet ein, in supraleitenden Quantencomputern dauerten solche Operationen normalerweise mehrere Dutzend Nanosekunden. Die Formulierung „Geschwindigkeitsrekord“ stammt aus der Überschrift der Pressemitteilung und bezieht sich ausschließlich auf Ein-Qubit-Gatter.

Ein Qubit ist die kleinste Recheneinheit eines Quantencomputers. Es kann neben den Werten 0 und 1 auch Überlagerungen davon annehmen. Ein Quantengatter ist die Operation, die den Zustand gezielt verändert, im supraleitenden Fall durch einen kurzen Mikrowellenpuls. Das X-Gatter kippt das Qubit von 0 nach 1 und umgekehrt, das X/2-Gatter dreht es nur um eine halbe solche Drehung und erzeugt damit Überlagerungszustände. Beide gehören zu den Grundoperationen, aus denen sich Algorithmen zusammensetzen.

Die Werte im Einzelnen: Die gemessenen Genauigkeiten, in der Fachsprache Fidelitäten, betrugen 99,981 Prozent für das eine und 99,989 Prozent für das andere Gatter. Im Paper von Gao et al. erscheinen dieselben Messungen als Gesamtfehler: (1,9 ± 0,1)×10⁻⁴ für das X-Gatter und (1,1 ± 0,1)×10⁻⁴ für das X/2-Gatter. dm-Rechnung: Beides passt zusammen. 100 Prozent minus 99,981 Prozent ergibt 0,019 Prozent, also etwa 1,9×10⁻⁴; 100 Prozent minus 99,989 Prozent ergibt 0,011 Prozent, also etwa 1,1×10⁻⁴.

Die Leckage, also der ungewollte Übergang aus den beiden Rechenzuständen in höhere Energieniveaus, blieb laut Pressemitteilung unter 0,002 Prozent pro Operation. Das Paper formuliert dasselbe als Leckagefehler „below 2.0 × 10⁻⁵“. Beide Angaben sind identisch, nur anders geschrieben. Die Autorinnen und Autoren beschreiben zudem eine eigene Messsequenz, mit der sich Leckage direkt bis etwa 10⁻⁶ auflösen lässt.

Gemessen wurde an einem einzelnen supraleitenden Transmon-Qubit, das in der Helmholtz Nano Facility am Forschungszentrum Jülich hergestellt wurde. Ein Transmon ist eine verbreitete Bauform supraleitender Qubits, im Kern ein schwach nichtlinearer elektrischer Schwingkreis. Beteiligt waren das Peter-Grünberg-Institut für Functional Quantum Systems (PGI-13) und das für Quantum Control (PGI-8). Die Arbeit entstand im Verbundprojekt QSOLID. Die Experimentierseite verantworteten Yuan Gao und Rami Barends, die theoretische Seite José da Costa Jesus, Francisco Cárdenas-López und Felix Motzoi.

Zur Einordnung der Messmethodik: Die Fehler wurden mit Randomized Benchmarking bestimmt, einem Verfahren, bei dem zufällige Gatterfolgen ausgeführt werden und aus dem Abklingen der Erfolgswahrscheinlichkeit der mittlere Fehler pro Gatter folgt. Das Paper nennt zusätzlich Varianten für Reinheit und Leckage. Nach dieser dm-Einordnung liefert das Verfahren einen Mittelwert über viele Gatter, keine Aussage über jeden einzelnen Puls.

Wie R2D die Leckage senkt

Das Problem beschreibt die Pressemitteilung so: Je kürzer die Mikrowellenimpulse, desto stärker müssen sie sein, und das erhöht das Risiko unerwünschter Anregung. Supraleitende Qubits verfügen über mehr als die beiden für die Berechnung genutzten Energiezustände. Der Vergleich des Forschungszentrums ist ein Aufzug in einem hohen Gebäude, der seine Last nur zwischen Erdgeschoss und erstem Stock befördern soll. Wird die Last zu schnell angehoben, kann sie über das Ziel hinausgehen.

Diese Zustände liegen bei einem Transmon nicht weit auseinander. Die Abstände der Energieniveaus unterscheiden sich nur um einen kleinen Betrag, die sogenannte Anharmonizität. Ein kurzer Puls ist spektral breit und trifft deshalb auch Übergänge, die er nicht treffen soll. Das erklärt, warum gerade extrem kurze Gatter anfällig sind.

Neu ist laut Pressemitteilung der Hinweis auf Mehrphotonenübergänge. Dabei kann die Last „sogar zwei oder drei Etagen höher gelangen“, ein Effekt, der nach Angaben des Forschungszentrums bisher übersehen wurde. Solche Übergänge seien besonders tückisch, weil sie über mehrere Rechenschritte bestehen bleiben und die Quantenfehlerkorrektur beeinträchtigen können.

Die Gegenmaßnahme heißt R2D. Sie baut auf DRAG auf, einer Korrekturtechnik, die laut Pressemitteilung seit mehr als einem Jahrzehnt Standard bei der Steuerung von Qubits ist. DRAG formt den Puls so, dass der Übergang zum nächsthöheren Niveau unterdrückt wird. Das Paper beschreibt R2D als doppelt rekursive Anwendung dieser Pulsform. Die Pressemitteilung nutzt eine Filter-Analogie: Ähnlich wie bei einem Frequenzfilter werden bestimmte Frequenzanteile unterdrückt, nämlich jene, die direkte Übergänge über das nächste Niveau hinaus anregen würden.

Das Ergebnis im Vergleich: Die Wahrscheinlichkeit unerwünschter Mehrphotonenübergänge sinkt laut Pressemitteilung um mehr als den Faktor 20 gegenüber der bisherigen Standardmethode. Das Paper bezieht den Faktor auf etwas anderes, nämlich auf die Leckage: Gegenüber der einfachen DRAG-Korrektur für Ein-Photonen-Übergänge sinke sie um mehr als den Faktor 20. Der Aufwand ist gering: Laut Paper genügen drei Parameter, um schnelle und präzise X- und X/2-Gatter im stark getriebenen Bereich zu erzeugen.

Für die Messung der kleinen Leckagewerte führen die Autorinnen und Autoren die „amplified leakage error sequence“ ein. Sie wiederholt Operationen so, dass sich der winzige Fehler pro Gatter aufsummiert und messbar wird. Nach Angaben des Papers lassen sich damit Leckagefehler bis hinunter zu etwa 10⁻⁶ direkt erfassen. Das ist für die Glaubwürdigkeit des Wertes unter 2,0×10⁻⁵ relevant, denn ohne ein Verfahren mit ausreichender Auflösung bliebe eine so kleine Zahl eine Schätzung.

Warum Dekohärenz zum Engpass wird

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Die Pressemitteilung begründet den Wert kurzer Gatter so: Qubits können ihre Quantenzustände nur für eine begrenzte Zeit aufrechterhalten, und je schneller einzelne Operationen sind, desto mehr passen in dieses Zeitfenster. dm-Einordnung: Das ist qualitativ plausibel. Weder Pressemitteilung noch Paper nennen jedoch eine Kohärenzzeit, daher lässt sich keine Zahl möglicher Gatter hintereinander angeben.

Dekohärenz bezeichnet den Verlust der Quanteneigenschaften durch Wechselwirkung mit der Umgebung, etwa durch Energieabgabe oder Störungen der Phase. Genau darauf läuft das Paper hinaus: Die Gatterfehler von X und X/2 seien hauptsächlich durch Dekohärenz begrenzt, auf einem Niveau von etwa 1,04×10⁻⁴.

Das Paper zerlegt den Gesamtfehler in drei Anteile: ε_tot = ε_decoh + ε_leak + ε_control. Der erste Summand steht für Dekohärenz, der zweite für Leckage, der dritte für kohärente Steuerfehler, also systematische Abweichungen des Pulses vom Ziel. Für das X/2-Gatter mit einem Gesamtfehler von (1,1 ± 0,1)×10⁻⁴ liegt der Dekohärenzanteil von 1,04×10⁻⁴ damit nahe an der gesamten Fehlermenge. Beim X-Gatter mit (1,9 ± 0,1)×10⁻⁴ bleibt ein größerer Rest für die beiden anderen Beiträge. Wie sich dieser Rest genau aufteilt, schlüsselt das Paper im Text nicht weiter auf.

Auffällig ist ein Detail: Beim X-Gatter steigen die kohärenten Steuerfehler laut Paper mit kürzer werdenden Pulsen. Schneller ist also nicht beliebig besser. Hinzu kommt eine Grenze bei der Leckage selbst: Bei einer Pulsdauer von 6,6 Nanosekunden beginnt laut Paper die Leckage in den Zustand |3⟩ zu dominieren. Die gewählten 6,8 Nanosekunden liegen demnach knapp oberhalb dieser Schwelle.

Auch die Untergrenze der Leckage ist benannt. Die Autorinnen und Autoren führen sie auf Anregungen zurück, die vom Spannungsrauschen der Raumtemperatur-Elektronik für die Mikrowellensteuerung dominiert werden. Der verbleibende Fehler hängt also nach Darstellung des Papers auch an dieser Elektronik.

Das ist die eigentliche Verschiebung des Ergebnisses: Der Beitrag der Leckage ist klein geworden. Das Paper nennt Dekohärenz als Hauptbegrenzung der Gatterfehler; nach dieser vorsichtigen dm-Einordnung dürfte das Qubit selbst, also dessen Kohärenz, für weitere Fortschritte eine zentrale Rolle spielen. Das gilt zunächst für die untersuchte Anordnung. Für Fehlerkorrektur im Allgemeinen, ein eigenes Thema, das auch bei Fehlerkorrektur auf Ionenfallen-Hardware eine Rolle spielt, ist damit nichts gesagt.

Was für Zwei-Qubit-Gatter und Fehlerkorrektur offen bleibt

Die Pressemitteilung ist an dieser Stelle deutlich: Bislang wurde die Methode nur an einem einzelnen, isolierten Qubit getestet. Es sind weitere Experimente erforderlich, um festzustellen, ob sie in größeren Quantenprozessoren und bei Operationen mit zwei Qubits ebenso gut funktioniert. Das ist keine Randbemerkung, sondern die Grenze der Aussagekraft. Ein Rechner braucht Zwei-Qubit-Gatter, um Qubits zu verschränken. Zu deren Fidelitäten enthält die Arbeit keine Angaben.

Das Paper äußert Erwartungen. Dieselben Ansätze ließen sich auch nutzen, um Leckage in schnellen Zwei-Qubit-Gattern zu mindern („Moreover, the same approaches can be used to mitigate the leakage in fast two-qubit gates“). Auch auf das Übersprechen zwischen benachbarten Qubits, den Crosstalk, könnte sich der Ansatz günstig auswirken. Beides sind Einschätzungen der Autorinnen und Autoren, keine Messergebnisse. Der Unterschied ist wesentlich: Eine Hypothese, die plausibel klingt, ist noch keine bestätigte Eigenschaft.

Ähnlich verhält es sich mit der Zahl 99,999 Prozent. Die Autorinnen und Autoren schreiben, mit besserer Qubit-Kohärenz und präziser Charakterisierung der Verzerrungen („enhanced qubit coherence and precise distortion characterization“) öffne die Methode einen Weg zu Gattern mit einer Fidelität von 99,999 Prozent („opens a path to achieving gates with a fidelity of 99.999%“). Die Perspektive ist also an diese beiden Voraussetzungen geknüpft. Gemessen wurden 99,981 und 99,989 Prozent. dm-Rechnung: 100 Prozent minus 99,999 Prozent ergibt 0,001 Prozent, also 1×10⁻⁵, gegenüber 1,1×10⁻⁴ bis 1,9×10⁻⁴ bei den gemessenen Gattern. Das entspricht ungefähr einer Größenordnung beim Fehler, und das Paper liefert dafür keinen Zeitplan. Es wäre irreführend, die Zahl als Ergebnis zu lesen.

Dazu gehört auch die Frage der Verzerrungen. Nach dm-Einordnung, die das Paper so nicht ausführt, werden Mikrowellenpulse auf dem Weg zum Chip durch Leitungen und Bauteile verformt, und bei kürzeren Pulsen könnte das stärker ins Gewicht fallen. Dass die Autorinnen und Autoren die präzise Charakterisierung dieser Verzerrungen als Bedingung nennen, könnte dazu passen, dass die Raumtemperatur-Elektronik die Leckage nach unten begrenzt.

Ein anderes Forschungsthema ist von diesen Gattern abzugrenzen: Ob und wie gut sich Fehler in größeren Systemen tatsächlich korrigieren lassen, untersucht eine eigenständige Jülicher Arbeit zum Fehlerkorrektur-Benchmark aus Jülich. Beide Ergebnisse beantworten verschiedene Fragen und sollten nicht ineinander verrechnet werden. Das Ein-Qubit-Experiment sagt nichts über die dort betrachteten Größen.

Ein belegter Punkt zeigt, warum die Leckage überhaupt Aufmerksamkeit verdient. Die Autorinnen und Autoren beschreiben Leckage aus dem Rechenraum als besonders schädlich für Algorithmen, weil sie nachweislich langlebige Fehler verursacht, etwa bei der Quantenfehlerkorrektur. Ob die in Jülich erreichte geringe Leckage diesen Vorteil in einem Prozessor mit vielen Qubits tatsächlich entfaltet, ist nach Angaben des Forschungszentrums ungeprüft.