Braket Svetlichny: ohne Wert über 4 bleibt es bipartit

Vier ist die Schwelle. Liegt der Svetlichny-Mittelwert nicht darüber, bleibt es bipartit, und aus dem schönen Verschränkungs-Chart wird eine Behauptung ohne Deckung. Genau diesen Unterschied macht ein AWS Quantum Blog vom 23. September 2026 zum Thema: Federico Hernán Holik, Andrés Camilo Granda Arango, Carlo Cuccu, Roberto Giuntini, Giuseppe Sergioli, Ishaan Pakrasi und Peter Komar zeigen unter dem Titel „Demonstrating genuine multipartite non-locality on quantum processors using Amazon Braket“, wie sich genuine multipartite Nicht-Lokalität (GMNL) auf echten Prozessoren prüfen lässt.

Das klingt nach Fachsimpelei. Ist es nicht, jedenfalls nicht nur. Wer Qubit-Hardware bewertet, kauft oder vergleicht, stolpert früher oder später über die Frage, was ein Verschränkungsnachweis eigentlich beweist. Die ehrliche Antwort lautet oft: weniger, als die Folie verspricht.

Wir bei digital-magazin.de lesen solche Herstellerbeiträge mit dem Stift in der Hand. Alle Zahlen und Verfahrensdetails in diesem Text sind AWS-Angaben aus dem genannten Blog; eigene Messwerte gibt es keine, und wir rechnen auch keine nach, die dort nicht stehen. Die Einordnung dagegen ist unsere.

Svetlichny: erst über 4 wird es mehr als bipartit

Beginnen wir bei der Nicht-Lokalität. Bell-Ungleichungen testen, ob sich beobachtete Korrelationen durch ein lokales Hidden-Variable-Modell erklären lassen. Wird eine solche Ungleichung verletzt, trägt dieses Modell nicht. Für zwei Parteien nennt AWS die CHSH-Schranke als Maßstab, und das ist der klassische Bell-Fall mit zwei Qubit, den die meisten Lesenden kennen.

Der Haken beginnt bei drei und mehr Teilchen. Dort kann ein Teil des Systems nicht-lokal korreliert sein, während ein anderer Teil sich brav lokal verhält. Die Fachwelt nennt das hybrid local realism. Svetlichny hat diese Konstellation für drei Teilchen betrachtet; Seevinck und Svetlichny haben den Rahmen später auf beliebig viele Teilchen verallgemeinert.

Warum ist das relevant? Weil eine bipartite Verletzung, die sich in einem größeren Register versteckt, noch lange kein Beleg für Korrelation über das ganze Register ist. Ein Paar im Verbund tanzt, der Rest sitzt am Rand. Als Gesamtbild wirkt das beeindruckend, als Nachweis taugt es nicht.

Hier setzt der Svetlichny-Test an. Laut AWS bestätigt ein Ergebnis über 4 genuine multipartite Nicht-Lokalität. Liegt der Mittelwert nicht darüber, scheidet hybrid local realism nicht aus. Das ist die Schwelle, an der alles hängt.

Meine redaktionelle Einordnung, ausdrücklich nicht die von AWS: Ohne einen Wert über 4 haben Sie höchstens bipartite Nicht-Lokalität in der Hand. Ein Chart mit der Überschrift „wir haben verschränkt“ reicht nicht. Ich finde, dieser Satz gehört in jede Präsentation, in der ein Prozessor mit Verschränkung wirbt.

AWS schreibt dem Test außerdem drei Eigenschaften zu. Er stammt erstens aus der Grundlagenphysik, ist also kein Marketing-Metrik-Eigenbau. Er prüft zweitens das ganze Register statt einzelner Qubits oder Paare. Und er hängt drittens an Kontextualität: Gemessen wird in inkompatiblen Messkontexten, mit Non-Clifford-Ressourcen. Das sind Herstellerangaben, aber sie sind fachlich nachvollziehbar.

Wer den größeren Rahmen sucht, findet ihn in unserem Überblick, wo Quantencomputing aktuell steht. Hier bleiben wir bei der einen Frage, die ein Benchmark beantworten muss, bevor er etwas wert ist.

Acht Mess-Schaltkreise auf Braket

Konkret wird es im Drei-Teilchen-Fall. Der Blog wertet alle acht Korrelationsterme aus, und dafür braucht es acht getrennte Mess-Schaltkreise, einen je Term. Die Messwinkel liefert eine Funktion namens SVL(), die Schaltkreise baut SVL_circuits(). Mehr Funktionsnamen brauchen Sie nicht, sie sind Handwerk, nicht Erkenntnis.

Der Zustand ist ein Drei-Qubit-GHZ-Zustand. Start im Nullzustand, Hadamard auf Qubit 0, dann CNOT von 0 nach 1 und CNOT von 1 nach 2. Drei Gatter, fertig. Im Companion-Notebook finden sich zusätzlich GHZ-artige Zustände für beliebige Qubit-Zahlen und Zustände aus zufälligen Schaltkreisen.

Das ist didaktisch geschickt. Ein GHZ-Zustand ist das Lehrbuchbeispiel für Mehrteilchen-Verschränkung, und der Zufallsschaltkreis zeigt, dass der Test nicht nur auf Maß geschneiderte Zustände frisst. Ob jeder dieser Zustände die Schwelle 4 überschreitet, sagt der Blog im Wortlaut nicht, und wir erfinden das nicht.

Warum acht? Weil der Svetlichny-Operator eine Summe aus Korrelationsgrößen ist, die sich nicht in einer einzigen Messeinstellung abgreifen lässt. Jeder Term verlangt eine eigene Basis. Wer also glaubt, ein einzelner Messlauf liefere den Beweis, unterschätzt den Aufwand um den Faktor acht.

Auf der Plattform läuft das über Amazon Braket. Einen Einstieg in Geräte und Simulatoren beschreibt die Amazon-Braket-Dokumentation. Dort stehen die Grundlagen der Plattform, nicht die Svetlichny-Messwerte, das sei fairerweise gesagt.

Dazu nennt der Blog das Beispiel-Repository: Beispiele-Repository von Amazon Braket. Das Notebook heißt „Svetlichny_example.ipynb“ und erklärt Svetlichny sowie Mermin. Einen bestimmten Dateipfad nennt der Blog nicht, also behaupte ich auch keinen.

Die Rechnung hinter den Zahlen beschreibt AWS so: Aus jedem Bitstring wird die Parität der Einsen bestimmt, dann bildet man p_plus minus p_minus, gewichtet mit dem Vorzeichen aus dem Koeffizienten, und am Ende zählt der Betrag der Summe. Das ist die Beschreibung der Auswertung, keine eigene Messung. Schlicht, aber der Teufel steckt wie immer in den Vorzeichen.

1.000 Shots, und was die Zahl nicht sagt

Nun zu den Parametern, die im Blog stehen. Das Beispiel läuft auf dem LocalSimulator mit num_shots = 1000. Optional gibt es einen Rauschfall, ebenfalls über den LocalSimulator, diesmal mit dem Backend braket_dm. Das ist ein Dichtematrix-Simulator, mit dem sich Rauschen ins Spiel bringen lässt, ohne dass ein Gerät gebucht werden muss.

Drei Zahlen prägen den Aufbau: Die Schwelle 4, acht Mess-Schaltkreise und 1.000 Shots. Sie stehen nebeneinander, aber sie gehören nicht in dieselbe Kategorie. Die Schwelle ist eine Grenze für das Testergebnis, die acht sind eine Anzahl von Schaltkreisen, die 1.000 eine Wiederholungszahl pro Schaltkreis.

Wichtig: Das ist keine Rangliste. 1.000 Shots ist nicht „größer“ als die Schwelle 4, und die acht Schaltkreise sind nicht „kleiner“ als beide. Wer die Zahlen in einem Balkendiagramm nebeneinanderstellt, erzeugt eine Ordnung, die es nicht gibt. Deshalb zeigen wir sie als Kennzahlen und nicht als Balken.

Was sagt die Shot-Zahl dann? Sie bestimmt, wie viele Ausgänge pro Schaltkreis in die Statistik eingehen. Mehr Wiederholungen glätten das Zufallsrauschen der Messung, ändern aber nichts an der Physik des Zustands. Ein Svetlichny-Mittelwert unter der Schwelle wird durch mehr Shots nicht plötzlich zum Beweis.

Der Gegenfall ist ebenso lehrreich. Liegt der Mittelwert über 4, dann zeigt er etwas, aber die Zahl ist ein Schätzwert aus endlich vielen Läufen. Der Blog gibt keine Fehlerbalken an, und wir erfinden keine. Wer eigene Läufe macht, sollte die Streuung selbst ausweisen.

Ehrlich gesagt ist das der Teil, den ich bei vielen Hardware-Berichten vermisse. Da steht ein Mittelwert, dahinter eine Grafik, und von der Statistik fehlt jede Spur. Der Svetlichny-Test macht das Problem sichtbar, weil die Schwelle so klar gezogen ist.

Wie ein Laborwert in die Praxis übersetzt wird, ist eine eigene Disziplin. In unserer Analyse zu Quantenalgorithmen in der Finanzpraxis steht, warum ein Laborwert noch kein Register-Beweis ist. Der Gedanke passt hier genau: Ein einzelner gelungener Lauf beweist keine Eigenschaft des Geräts.

Und im Finanzkontext? Dort prüft ein Qubit-Rechner meist, ob ein Algorithmus eine Aufgabe löst, nicht ob die Physik darunter stimmt. Wer sich dafür interessiert, findet bei uns den Überblick zum Quantencomputing im Finanzbereich. Der Svetlichny-Test dagegen fragt nach der Substanz des Geräts, nicht nach der Anwendung.

Hand aufs Herz: Beides braucht man. Ein Algorithmus ohne Korrelationen im Register ist ein klassischer Algorithmus mit teurer Hardware.

Qubit-Spanne 2 bis 5: die Kurve bleibt unbeziffert

Jetzt zur Hardware. Der Blog zeigt in einer Abbildung 3 den Vergleich der Svetlichny-Verletzung für GHZ-Zustände auf IonQ Aria-1 und IQM Garnet. Die Systeme reichen von zwei bis fünf Qubit, dazu kommt eine Local-Simulator-Baseline. Wohlgemerkt: Der Text nennt zu dieser Abbildung keine Ziffern, und ich lese keine aus der Kurve ab.

Das ist eine Entscheidung, keine Faulheit. Wer aus einem Chart Werte schätzt, produziert Zahlen, die niemand geprüft hat und die in drei Wochen als Fakt zitiert werden. Wir bei digital-magazin.de halten uns an das, was im Text steht.

Und was steht dort? Zwei Aussagen, beide qualitativ. Erstens wächst die erwartete theoretische Verletzung mit der Qubit-Zahl, weil größere GHZ-Zustände stärker multipartit korreliert sind. Zweitens verhalten sich die Prozessoren unterschiedlich, denn Hardware-Rauschen und Architektur beeinflussen, ob sich GMNL überhaupt zeigen lässt.

Die erste Aussage ist Theorie, die zweite Realität. Zwischen beiden liegt das, was die Branche NISQ nennt: Geräte mit begrenzter Qubit-Zahl und merklichem Rauschen. Der Blog erwähnt, dass die Leistung zwischen Architekturen, baugleichen Geräten, Zeitpunkten und Qubit-Teilmengen schwankt. Das gilt qualitativ, Zahlen dazu gibt es nicht.

Man könnte daraus schließen, mehr Qubit seien besser. Der Haken: Mehr Qubit bedeuten in der Theorie eine stärkere Verletzung, in der Praxis aber auch mehr Gatter, mehr Fehlerquellen und mehr Rauschen. Welcher Effekt auf einem konkreten Gerät überwiegt, entscheidet die Messung, nicht die Erwartung.

Meiner Einschätzung nach ist genau das der Wert des Tests. Er zwingt zu einer Ja-oder-Nein-Aussage an einer klaren Schwelle. Ein Gerät kann viele Qubit haben und trotzdem unter der 4 bleiben. Ein anderes hat weniger und überspringt sie.

Welche der beiden Konstellationen auf Aria-1 oder Garnet vorliegt, lasse ich offen. Die Abbildung zeigt einen Unterschied, aber keine Rangfolge, die ich ohne Ziffern belegen könnte. Aria-1 und Garnet sind Beispiele, keine Sieger und keine Verlierer.

Wer Hardware in Europa vergleichen will, findet in unserem Beitrag zu IBM Quantum in Lugano einen Blick auf eine andere Architektur, ohne dass dessen Zahlen hier wiederholt werden. Der Vergleich über Systeme hinweg ist ohnehin der eigentliche Zweck des Svetlichny-Tests.

Für DACH-Deep-Tech stellt sich daraus eine einfache Prüffrage, die Sie jedem Hersteller stellen dürfen: Prüft der Benchmark die ganze Register-Korrelation, oder nur CHSH auf zwei Qubit? Im zweiten Fall zeigt er ein Paar, nicht das Register. Das ist ein legitimer Test, aber ein anderer.

Eine kleine Rechenübung für Ihr nächstes Gespräch mit einem Anbieter: Fragen Sie, wie viele Mess-Schaltkreise hinter einer Verschränkungsaussage stehen. Bei Svetlichny sind es für drei Teilchen acht. Nennt jemand einen einzelnen, wissen Sie, dass hier etwas anderes gemessen wurde.

Ist das übertrieben misstrauisch? Ich finde nicht. Ein Benchmark ist nur so gut wie die Frage, die er stellt.

Braket prüft das Register, nicht das einzelne Qubit

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Die These vorweg: Wer bei Amazon Braket einen Svetlichny-Test bucht, kauft kein Paarexperiment, sondern eine Aussage über das ganze Register. Das klingt nach Haarspalterei, entscheidet aber darüber, was ein Benchmark im Einkauf überhaupt wert ist. Denn die Svetlichny-Ungleichung fragt nicht, ob zwei Qubits sich ordentlich verschränken lassen. Sie fragt, ob alle Beteiligten gemeinsam eine Korrelation tragen, die sich nicht in Paare zerlegen lässt.

Der Beleg liegt im Aufbau. Bei der Whole-Register-Probe laufen acht Korrelationsterme gemeinsam, jeder als eigener Schaltkreis, jeder mit seinen 1.000 Shots. Am Ende werden sie zu einer einzigen Größe verrechnet, die gegen die Schwelle 4 gehalten wird. Fällt ein Term schwach aus, weil ein Qubit am Rand des Chips schlechter ausgelesen wird, zieht er das Ergebnis des gesamten Tests mit nach unten. Kein Term versteckt sich hinter einem anderen. Genau das macht die Probe unbequem, und genau deshalb ist sie ehrlicher als ein Paarwert.

Die Einkaufssituation im DACH-Labor

Stellen Sie sich eine Arbeitsgruppe an einer Hochschule in Süddeutschland vor, die Rechenzeit auf Braket bucht. Die Beschaffung legt zwei Angebote nebeneinander. Das eine Benchmark-Paket verspricht eine CHSH-Verletzung auf einem ausgewählten Paar, ohne dass jemand eine Zahl nennen müsste. Das andere führt die Svetlichny-Probe über das komplette Register. Welches Paket sagt mehr darüber, ob die Maschine für Mehrqubit-Experimente taugt? Das zweite, und zwar deutlich.

Ein CHSH-Test auf dem besten Paar belegt, dass es auf dem Chip eine gute Ecke gibt. Mehr nicht. Die Forschenden brauchen aber selten die gute Ecke, sie brauchen das Register, das ihr Algorithmus tatsächlich belegt. Wer das Paar wählt, wählt den Schaufensterplatz. Die Whole-Register-Probe lässt diese Auswahl nicht zu, weil sie jedes beteiligte Qubit in Anspruch nimmt.

Ich halte das für die wichtigste Frage im Beschaffungsgespräch: Sieht der Benchmark das Ganze oder nur einen Ausschnitt? Wer das nicht beantworten kann, hat ein Marketingdokument in der Hand.

Einordnung: Das Verfahren ist kein Gütesiegel für Anwendungen. Es sagt, ob echte Mehrteilchen-Verschränkung im gebuchten Register nachweisbar ist, und das ist die Mindestbedingung, nicht das Ziel. Aber eine Mindestbedingung, die ein Paartest nie prüft, darf man ruhig einfordern.

Simulator, Rauschen, dann die QPU: die Reihenfolge zählt

AWS beschreibt den Weg in drei Schritten, und die Reihenfolge ist keine Dekoration. Zuerst läuft der Test auf dem lokalen Simulator, danach auf verschiedenen QPUs, die Braket anbietet, und für größere Systeme kommt der Mermin-Test hinzu. Wer die Stufen vertauscht, bezahlt für Fehler, die sich am Laptop kostenlos hätten finden lassen.

Drei Backends, drei Fragen

Der LocalSimulator beantwortet die Frage, ob der Schaltkreis logisch stimmt. Er kennt kein Rauschen, also zeigt er die theoretische Verletzung der Svetlichny-Ungleichung in Reinform. Taucht sie dort nicht auf, liegt der Fehler im Code, nicht in der Hardware. Das ist trivial und wird trotzdem gern übersprungen.

Das Rausch-Backend braket_dm beantwortet eine andere Frage: Wie empfindlich reagiert der Aufbau auf Störungen? Es rechnet mit Dichtematrizen und lässt Rauschmodelle zu, bleibt aber ein Simulator. Es ersetzt keine Messung, es schärft die Erwartung. Wer hier sieht, dass die Verletzung bei einem Modell schnell zusammenschrumpft, geht mit realistischeren Hoffnungen zur Maschine.

Der echte Batch auf einer QPU ist schließlich der Moment der Wahrheit. Forte-1 dient dabei als Beispiel, nicht als Sieger; Aria-1 und Garnet stehen ebenso zur Wahl, und keines der Geräte wird hier gekrönt. Die acht Schaltkreise gehen als Batch hinaus, und was zurückkommt, sind Zählungen, keine Gewissheiten.

Warum mehr Qubits nicht einfach mehr Beweis bedeuten

Die theoretische Verletzung wächst mit der Qubit-Zahl, das ist der verlockende Teil. Über die Spanne von 2 bis 5 Qubits wird der mögliche Abstand zur klassischen Grenze größer. Hardware-Rauschen dämpft diesen Abstand jedoch, und je mehr Qubits beteiligt sind, desto mehr Gatter und Auslesevorgänge tragen dazu bei. Einen gedämpften Wert rechne ich hier bewusst nicht vor, denn er hinge an Geräten und Tagen, nicht an einer Formel.

Meine Einschätzung: Die Reihenfolge Simulator, Rauschmodell, QPU ist die billigste Form von Skepsis, die Braket anbietet. Wer sie einhält, liest das Hardwareergebnis als das, was es ist, nämlich eine Messung gegen eine Erwartung. Wer sie überspringt, liest ein Rätsel.

Mermin im Notebook, Forte-1 nur als Batch

Der Weg auf echte Hardware ist im Blog kurz beschrieben. Die acht Schaltkreise laufen als Batch auf einer QPU. Das Codebeispiel setzt das Gerät auf IonQ Forte-1 mit einem ARN in us-east-1 und verwendet erneut 1.000 Shots, dazu einen Platzhalter-Bucket für die Ergebnisse.

Forte-1 ist hier ein Beispiel, mehr nicht. Es ist weder als Sieger gekürt noch als einzige Maschine empfohlen, und ein Ranking gibt der Blog nicht her. Wer das Skript auf einem anderen Gerät laufen lässt, ändert eine Zeile und vergleicht dann selbst.

Was passiert beim Batch? Die acht Schaltkreise gehen gemeinsam in die Warteschlange, und die Ergebnisse kommen gesammelt zurück. Praktisch ist das, weil alle acht Terme unter möglichst gleichen Bedingungen entstehen. Bei Geräten, deren Leistung laut Blog zwischen Zeitpunkten schwankt, ist das keine Nebensache.

Den Weg beschreibt AWS in drei Schritten. Zuerst lässt man das Notebook auf dem lokalen Simulator laufen. Dann vergleicht man verschiedene QPUs auf Braket. Schließlich dehnt man die Analyse mit der Mermin-Ungleichung im Notebook auf größere Systeme aus.

Mermin ist dabei die Erweiterung im Notebook, kein zweites Messergebnis mit eigener Zahl. Der Blog liefert hierzu keine Ziffern, und ich liefere auch keine. Es bleibt eine Möglichkeit, größere Register mit einer verwandten Ungleichung zu untersuchen.

Ich halte diese Reihenfolge für didaktisch klug: erst simulieren, dann messen, dann ausweiten. Wer direkt auf die QPU springt, weiß nicht, ob eine Abweichung vom Erwartungswert aus dem Gerät oder aus dem eigenen Code stammt. Der Simulator liefert die Referenz, an der sich Hardware messen lassen muss.

Und der Rauschfall mit braket_dm? Er liegt dazwischen. Das Rauschen ist modelliert, nicht real, aber es zeigt, wie empfindlich der Svetlichny-Mittelwert auf Störungen reagiert. Wie stark, das steht nicht im Text, und ich schätze es nicht.

Was bleibt, wenn der Chart nur Verschränkung zeigt

Der Punkt ist: Verschränkung ist billig zu behaupten und teuer zu belegen. Ein GHZ-Zustand mit drei Qubit ist schnell gebaut, drei Gatter genügen. Der Nachweis, dass die Korrelation das ganze Register trägt und nicht bloß ein Paar, braucht acht Schaltkreise, eine saubere Auswertung und einen Mittelwert über 4.

Aus Sicht der Beraterin lässt sich das auf drei Prüfschritte herunterbrechen. Erstens: Steht die Schwelle im Bericht, und liegt der Mittelwert darüber? Zweitens: Wurde das ganze Register getestet oder nur ein Teil? Drittens: Läuft derselbe Test auf mehr als einer Architektur, damit der Befund nicht an einem einzelnen Gerät hängt?

Der Blog liefert dafür das Werkzeug, nicht das Urteil. Er nennt die Schwelle, die Rechnung, die Schaltkreise und ein Notebook. Die Messwerte der Abbildung 3 gibt er nur als Kurve, und wer daraus Zahlen zitiert, die dort nicht stehen, belegt etwas, was niemand gemessen hat.

Wir bei digital-magazin.de werden deshalb bei künftigen Hardware-Meldungen gezielt nachfragen, ob ein Svetlichny-artiger Test dahintersteht. Fehlt er, ist das kein Beinbruch, aber ein Hinweis darauf, wie viel eine Verschränkungsaussage tatsächlich trägt.

Bleibt eine Frage an Sie: Wenn Ihr nächster Anbieter ein Verschränkungsdiagramm zeigt, wissen Sie dann, ob darunter ein Wert über 4 steht?