Quantenchaos auf IBM-Prozessor: begutachtet, aber noch keine Fehlerkorrektur

Bis zu 100 Qubits. Bis zu knapp 5.000 Verschränkungsgatter, bis zu knapp 5.000 Messungen und Resets. Und ein Kipppunkt bei 50:50. Rechnen wir nach: Ein Team um Forschende von Rutgers und IBM hat auf einem IBM-Prozessor eine Quantenversion eines klassisch chaotischen Systems laufen lassen und zugleich versucht, dieses Quantenchaos mit Messungen mitten in der Rechnung einzufangen. Ein Qubit ist dabei die Recheneinheit eines Quantenrechners, die anders als ein klassisches Bit eine Überlagerung aus 0 und 1 halten kann, bis man sie misst.

Die Arbeit „Order from chaos with adaptive circuits on quantum hardware“ ist am 9. Oktober als Version of Record in Nature Physics erschienen. Eingereicht wurde sie am 3. Oktober 2025, angenommen am 26. August 2026. Einen Vorlauf gibt es: Die Preprint-Fassung auf arXiv stammt vom 22. September 2025. Die endgültige Fassung finden Sie auf der Artikelseite von Nature Physics.

Die Studie ist begutachtet und in Nature Physics erschienen. Sie zeigt aber keine Fehlerkorrektur und keine logischen Qubits – sondern, dass ein Quantenprozessor während der Rechnung tausendfach messen, zurücksetzen und darauf reagieren kann.

Das ist eine Unterscheidung, die in der Berichterstattung gern untergeht. Die Rutgers-Pressestelle überschreibt ihre Mitteilung mit „Scientists Move a Step Toward Quantum Computers That Can Correct Their Own Mistakes“, also sinngemäß: Forschende kommen Quantenrechnern, die ihre eigenen Fehler korrigieren, einen Schritt näher. Das ist die Einordnung der Pressestelle, nicht das Messergebnis. Wir bei digital-magazin.de trennen deshalb sauber: was gemessen wurde, was Rutgers daraus macht und was wir selbst nachrechnen.

Verwürfeln und Zurücksetzen: das Quantenchaos im Versuch

Die Grundlage ist die Bernoulli-Abbildung, eine einfache mathematische Vorschrift, die eine Zahl immer wieder verdoppelt und den Überschuss abschneidet. Winzige Unterschiede im Startwert wachsen dabei rasch an, und genau das macht sie zum Lehrbuchbeispiel für Chaos. Die Forschenden realisieren laut Nature-Paper eine Quantenversion dieser klassisch chaotischen Abbildung. Sie verwürfelt Quanteninformation, während lokale Messungen mit Rückkopplung versuchen, die Dynamik zu einem Fixpunkt der Abbildung zu steuern, einem Zustand, den die Abbildung unverändert lässt.

Zwei Bausteine wechseln sich ab. Der erste ist das Verwürfeln: Zwei benachbarte Qubits werden über ein Verschränkungsgatter gekoppelt, also eine Operation, die ihre Zustände untrennbar miteinander verknüpft. Rutgers vergleicht das mit dem wiederholten Mischen eines Kartenspiels, bei dem die ursprüngliche Ordnung mit jedem Mischen schwerer zu erkennen ist. Der zweite Baustein ist die Kontrolle: eine Mid-Circuit-Messung, also eine Messung einzelner Qubits mitten im laufenden Programm, ohne die Rechnung zu beenden. Hat die Messung ein Qubit im Zustand 1 gefunden, folgt ein Reset, das Zurücksetzen auf 0. Laut Preprint-Fassung geschieht das über einen zusätzlichen X-Gatterbefehl, der den Zustand umdreht, wenn die Messung eine 1 ergibt.

Gerechnet wurde auf einem IBM-Prozessor. Laut Rutgers handelt es sich um einen 156-Qubit-Heron-Prozessor; laut Preprint-Fassung um ibm_fez, einen Heron r2 mit 156 Fixed-Frequency-Transmon-Qubits, also supraleitenden Schaltkreisen mit fester Frequenz. Laut Preprint-Fassung wurden für jede Realisierung bis zu 100 linear verbundene Qubits aus diesen 156 ausgewählt. Rutgers spricht von einer verbundenen Kette von bis zu 100 Qubits.

Dazu unsere eigene Rechnung: 100 geteilt durch 156 ergibt rund 0,64. Rechnerisch arbeitete der Versuch also mit knapp zwei Dritteln der Qubits des Chips. Das ist eine Größenordnung für den Maßstab, kein Befund der Studie.

Nun zu den Operationen. Laut Nature-Paper wurden bis zu knapp 5.000 Verschränkungsgatter und bis zu knapp 5.000 nicht-unitäre Mid-Circuit-Operationen auf Systemen mit bis zu 100 Qubits erfolgreich angewendet. Rutgers formuliert es als knapp 5.000 Operationen, die Qubit-Paare verknüpften, sowie knapp 5.000 Prüfungen und Resets. Der Haken beim Lesen: Das sind Höchstwerte, nicht die Zahl jeder einzelnen Realisierung. Laut Rutgers war es nach Angabe der Forschenden die bislang größte erfolgreiche Demonstration dieses Ansatzes; an anderer Stelle nennt Rutgers das Experiment „among the largest demonstrations to date“ der Echtzeit-Rückkopplung. Aus „eine der größten“ wird bei uns keine „die größte“.

Ich finde, dass die Zahlen weniger wegen ihrer Größe interessant sind als wegen ihrer Verknüpfung: Messen, Entscheiden und Zurücksetzen laufen im selben Programm wie das Verwürfeln. Wie ein anderer IBM-Prozessor aufgebaut ist, lesen Sie in unserem Beitrag zu IBMs Nighthawk-Prozessor; Zahlen daraus fließen hier nicht ein.

Der Kipppunkt bei 50:50

Entscheidend ist ein einziger Regler: die Kontrollwahrscheinlichkeit p. Laut Preprint-Fassung ist das die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Zeitschritt der Kontrollschritt aus Messung und Reset gewählt wird; mit der Wahrscheinlichkeit 1 − p kommt stattdessen das Verwürfeln. Das ist ausdrücklich nicht der Anteil der Qubits, die gemessen werden. Ein Anteil von 50 Prozent der Qubits wäre eine ganz andere Aussage.

Laut Preprint-Fassung liegt der kontrollinduzierte kritische Punkt bei p = 0,5. Ein kritischer Punkt ist der Wert eines Reglers, an dem sich das Verhalten eines Systems qualitativ ändert. Aus den Messdaten schätzt die Preprint-Fassung über einen Datenkollaps der Magnetisierung p_c = 0,495(1). Der Kollaps legt Kurven verschiedener Systemgrößen übereinander, bis sie auf eine gemeinsame Kurve fallen, und aus dieser Überlagerung liest man den Übergangspunkt ab. Die Klammer (1) steht für die Unsicherheit der letzten Stelle. Messung und Theorie liegen damit sehr nah beieinander.

Rutgers beschreibt die Wirkung so: Wenn das Verwürfeln in mehr als der Hälfte der Fälle auftrat, „chaos won“, das Chaos setzte sich also durch. Wenn häufiger gemessen und zurückgesetzt wurde, setzte sich die Kontrolle durch. Bei etwa 50:50 verändere schon eine kleine Verschiebung zwischen den beiden Aufgaben das ganze System schlagartig. Ein solcher abrupter Wechsel heißt Phasenübergang. Rutgers vergleicht ihn mit Wasser, das zu Eis gefriert. Dieser Vergleich stammt aus der Pressemitteilung, nicht aus dem Paper.

Das Paper selbst nennt den Befund einen „dynamical phase transition between quantum and classical dynamics“, also einen dynamischen Phasenübergang zwischen Quantendynamik und klassischer Dynamik. Dynamisch heißt: Es geht um das Verhalten über die Zeit, nicht um einen Materiezustand wie bei Eis. Und was bedeutet er nicht? Er bedeutet nicht, dass Fehler verschwinden. Der Übergang beschreibt, wann die Rückkopplung das System auf den Fixpunkt zieht und wann das Verwürfeln gewinnt. Mit der Korrektur von Hardwarefehlern hat er nichts zu tun.

Dass der Wettstreit zweier Prozesse an einem scharfen Punkt kippt, hat Justin Wilson von der Louisiana State University, Koautor der Studie, in der Pressemitteilung mit einem bekannten Bild beschrieben:

„Kleine Änderungen können zu großen und kaum vorhersagbaren Folgen führen, wie die klassische Vorstellung, dass ein Schmetterling, der in Afrika mit den Flügeln schlägt, schließlich zu einem Hurrikan beitragen könnte. Aber dieses außer Kontrolle geratene Verhalten lässt sich durch zufälliges Eingreifen unter Kontrolle bringen, und es gibt eine scharf definierte Rate, bei der das geschieht. Es war nicht offensichtlich, dass dieser Übergang zwischen Chaos und Kontrolle in der Quantenphysik erhalten bleibt, aber unsere Ergebnisse zeigen, dass er es tut.“

Justin Wilson, Associate Professor für Physik an der Louisiana State University und Koautor, laut Rutgers-Pressemitteilung, eigene Übersetzung

Meiner Einschätzung nach steckt in diesem Zitat der eigentliche Kern: Die Frage war, ob die klassische Schwelle zwischen Chaos und Kontrolle in der Quantenwelt überhaupt überlebt. Ein scharfer Kipppunkt bei etwa 0,5 sagt Ja.

Warum es mit der Größe schärfer wird

Ein Phasenübergang auf kleinem Raum ist leicht mit einem Rechenartefakt zu verwechseln. Erst das Wachstum entscheidet: Wird die Kante zwischen zwei Verhaltensweisen mit jeder Systemgröße deutlicher, spricht das für ein echtes kollektives Phänomen. Genau das beobachten die Forschenden beim Quantenchaos in ihrer Schaltung.

Haining Pan, Ko-Erstautorin und zur Zeit der Studie Postdoc an Rutgers, formuliert es so:

„Auffällig war, dass der Übergang mit größeren Systemen immer klarer definiert wurde. […] Die Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie zeigte, dass dies kein zufälliges Merkmal einer kleinen Schaltung war. Es war kollektives Verhalten, das über das gesamte Quantensystem hinweg auftritt.“

Haining Pan, Ko-Erstautorin, laut Rutgers-Pressemitteilung, eigene Übersetzung

Konkret heißt das: Laut Preprint-Fassung reichen die experimentellen Systemgrößen L von 10 bis 100 Qubits. Ein Qubit ist dabei die kleinste Informationseinheit eines Quantenrechners, die anders als ein klassisches Bit eine Überlagerung aus 0 und 1 halten kann. Je größer L, desto steiler ändert sich die Magnetisierung, also der mittlere Anteil der Qubits im Zielzustand, wenn man die Kontrollwahrscheinlichkeit p über den kritischen Punkt schiebt.

Die Autorinnen und Autoren machen daraus eine Auswertung. Laut Preprint-Fassung fallen die Kurven aller Größen nach geeigneter Umskalierung auf eine gemeinsame Kurve zusammen („Datenkollaps“). Aus dem Kollaps der experimentellen Daten ergibt sich dort ein Exponent ν = 1,05(2). Dieser Exponent beschreibt, wie schnell die Längenskala der Korrelationen am kritischen Punkt anwächst. Die theoretischen Vergleichsrechnungen liefern laut Preprint-Fassung ähnliche Werte: ν = 1,05(2) für die Matrix-Produkt-Zustände, 1,0000(2) für das statistisch-mechanische Modell.

Das Nature-Abstract fasst es nüchterner zusammen: Laut Nature-Paper liefert der Quantenprozessor „accurate estimates of the universal critical properties“, also genaue Schätzungen der universellen kritischen Eigenschaften. Universell heißt: Die Werte hängen nicht von Details der Schaltung ab, sondern nur von der Art des Übergangs.

Ich finde diesen Punkt wichtiger als jede Schlagzeile. Ein scharfer, größenabhängiger Übergang, dessen Exponenten zur Theorie passen, ist ein belastbarer Befund. Er ist aber ein Befund über Quantendynamik, nicht über Fehler.

Zwei Dutzend gegen 100 Qubits: was klassisch simulierbar war

Laut Rutgers erlaubte der IBM-Prozessor, die Theorie an Systemen mit bis zu 100 Qubits zu testen, „weit jenseits der etwa zwei Dutzend“, die sich auf herkömmlichen Rechnern simulieren ließen, und die Ergebnisse hätten die Vorhersagen eng getroffen. Das ist die Aussage der Pressestelle, und sie ist enger, als sie klingt. Die Simulation, von der Rutgers spricht, reichte bis rund zwei Dutzend Qubits.

Das Paper selbst vergleicht breiter. Laut Preprint-Fassung dienen Matrix-Produkt-Zustände (MPS) mit L = 10 bis 40 als Theorie-Abgleich, dazu ein statistisch-mechanisches Modell bis L = 100. „Klassisch völlig unzugänglich“ wäre also falsch. Ein statistisch-mechanisches Modell ist ein klassisch effizient berechenbares Ersatzmodell, das nur bestimmte Mittelwerte vorhersagt.

Wir bei digital-magazin.de rechnen den Abstand einmal aus, mit klar benannter Annahme: Setzen wir „rund zwei Dutzend“ gleich 24 Qubits, dann verhält sich der Zustandsraum von 2¹⁰⁰ zu dem von 2²⁴ wie 2⁷⁶, also etwa 7,6 × 10²². Das ist ausdrücklich nur ein Verhältnis der Dimensionen. Es sagt nichts über Rechenleistung, Nutzen oder Vorteil.

Warum nicht? Weil die Dimension eines Zustandsraums nichts darüber verrät, wie viel davon eine Schaltung tatsächlich nutzt, und weil sich vieles auch ohne den vollen Raum berechnen lässt. Meiner Einschätzung nach ist diese Zahl deshalb eine Rechenübung, kein Befund. Belastbar ist etwas anderes: Das Experiment lief in einem Bereich, den die Forschenden mit ihrer direkten Simulation nicht mehr erreichten, und die kleineren Größen gaben ihnen Vergleichspunkte.

Dieses saubere Trennen von Herstellerangaben und Messung ist keine Besonderheit dieses Themas. Ein Beispiel für einen ganz anderen Ansatz ist unsere Einordnung zum IonQ-Quantenspeicher mit Ionen: Auch dort lohnt der Blick, was gemessen und was nur behauptet ist.

Was Mid-Circuit technisch verlangt

Dieses Bild wurde komplett mit KI generiertProviderhiggsfieldModellgpt_image_2PromptClose-up of a quantum processor chip on a copper cold plate under laboratory lighting, abstract circuit patterns without readable text. Photorealistic editorial magazine photo, 16:9. Absolutely no text, no letters, no numbers, no logos, no brand marks.

Eine Mid-Circuit-Messung ist eine Messung einzelner Qubits mitten im laufenden Programm, nicht erst am Ende. Ein Reset setzt das gemessene Qubit anschließend auf den Grundzustand 0 zurück.

Der Haken liegt im Nebensatz: Der Rest des Prozessors soll währenddessen weiterarbeiten. Quanteninformation lässt sich laut Rutgers nicht einfach kopieren, und eine Messung kann den genutzten Zustand verändern oder zerstören. Maika Takita von IBM, Principal Research Scientist für Experimente zu Quantenfehlerkorrektur und dynamischen Schaltungen, beschreibt die Aufgabe so:

„Die Herausforderung bestand nicht einfach darin, ein Qubit zu messen, sondern es wiederholt zu tun, während der Rest des Prozessors weiterarbeitete.“

Maika Takita, IBM, laut Rutgers-Pressemitteilung, eigene Übersetzung

Ihre Einordnung geht weiter: Das Experiment zeige, dass heutige Hardware Quantenoperationen, Messungen und Resets „tausendfach über ein großes System hinweg“ koordinieren könne (eigene Übersetzung, laut Rutgers). Die Größenordnung deckt sich mit den Höchstwerten im Nature-Paper: bis zu knapp 5.000 verschränkende Gatter und 5.000 nichtunitäre Mid-Circuit-Operationen auf Systemen mit bis zu 100 Qubits.

Wo steht das im Verhältnis zur Fehlerkorrektur? Die Preprint-Fassung nennt Mid-Circuit-Messungen „a crucial step towards the realization of quantum error correction protocols“, also einen entscheidenden Schritt hin zu Fehlerkorrektur-Protokollen. Das ist die Aussage der Autorinnen und Autoren, kein Ergebnis des Experiments. Auch Rutgers ordnet die Arbeit in diesen Fehlerkorrektur-Kontext ein. Nachlesen können Sie das in der Pressemitteilung von Rutgers.

Ehrlich gesagt ist genau diese Unterscheidung der Kern. Zu sehen ist Rückkopplung im laufenden Betrieb, in großem Maßstab. Fehlerkorrektur im Sinne der Überschrift zeigt die Arbeit nicht, und fehlertolerant ist hier nichts. Das gehört zum Ziel, nicht zum Befund. Eine Fähigkeit, die laut Rutgers für künftige fehlertolerante Rechner unverzichtbar ist, ist dennoch kein kleines Ergebnis.

Warum über der Pressemitteilung „Fehlerkorrektur“ steht

Die Rutgers-Pressemitteilung trägt die Überschrift „Scientists Move a Step Toward Quantum Computers That Can Correct Their Own Mistakes“, auf Deutsch etwa: „Forschende kommen Quantenrechnern, die ihre eigenen Fehler korrigieren können, einen Schritt näher“. Das ist die Einordnung der Pressestelle. Das Paper selbst zeigt etwas anderes.

Laut Rutgers ist ein fehlertoleranter Quantenrechner ein Quantenrechner, der korrekt weiterrechnen kann, obwohl seine einzelnen Quantenbits ständig kleine Fehler machen. Und weiter: Niemand habe ein solches Gerät bislang gebaut. Das ist die Messlatte, an der die Überschrift gemessen werden will.

Jedediah Pixley, Professor in Rutgers und einer der leitenden Autoren, beschreibt den Weg dorthin so:

„Um einen fehlertoleranten Quantenrechner zu bauen, müssen wir diese Prüfungen und Korrekturen nicht nur ein- oder zweimal vornehmen, sondern unzählige Male während einer Berechnung.“

Jedediah Pixley, Professor für Physik und Astronomie, Rutgers, laut Rutgers-Pressemitteilung, eigene Übersetzung

Und: „Dieses Experiment ist eine Wegmarke auf diesem Weg“, so Pixley laut Rutgers, im Original „landmark“. Rutgers schreibt außerdem, der Fortschritt sei „ein entscheidender Schritt“ hin zu größeren, verlässlicheren Quantenrechnern. Das sind Einordnungen. Gemessen wurde etwas anderes.

Konkret: Gezeigt sind weder Fehlerkorrektur noch logische Qubits, also durch Redundanz geschützte Informationseinheiten. Das Team steuerte eine Quantenversion der Bernoulli-Abbildung per Messung und Reset zu einem Fixpunkt. Das ist Rückkopplung im laufenden Betrieb, in großem Maßstab, auf bis zu 100 Qubits. Ich finde, das reicht als Leistung völlig aus. Es braucht keine Überschrift, die mehr verspricht.

Was fehlt, ist meine Einordnung, nicht die der Autorinnen und Autoren: In der Arbeit kommt kein Fehlerkorrektur-Code vor, kein logisches Qubit und keine Fehlerrate eines geschützten Qubits. Die Überschrift der Rutgers-Pressestelle beschreibt also das Ziel, auf das die Forschung hinarbeitet, nicht das Ergebnis dieser Arbeit. Welche Bausteine für Fehlerkorrektur gemessen werden, zeigt unser Beitrag zu einem Jülich-Preprint über Bausteine der Quanten-Fehlerkorrektur.

Dass die Hardware dafür überhaupt taugt, betont Maika Takita von IBM: Present-day hardware könne Operationen, Messungen und Resets laut Rutgers „tausendfach über ein großes System hinweg koordinieren“ (eigene Übersetzung). Das ist eine Aussage über Koordination, nicht über Schutz.

Zwei Kugeln Blaubeereis

Die Geschichte hinter dem Experiment ist unspektakulär charmant, und ich erzähle sie nur so, wie sie in der Pressemitteilung steht. Laut Rutgers begann das Projekt mit einer freundlichen Wette bei einer Geburtstagsfeier für Pixleys Frau im Jahr 2021, als er noch an Rutgers war und in Highland Park lebte.

Sriram Ganeshan, ein langjähriger Kollege, wettete dabei, dass ein rätselhafter Quanteneffekt ein Gegenstück in der gewöhnlichen Physik habe. Daraus entwickelte die Gruppe eine neue Theorie darüber, wie sich Quantenchaos kontrollieren lässt. Ein zufälliges Gespräch mit der IBM-Physikerin Barbara Jones half dann, die Theorie in ein Experiment zu überführen.

Pixley verlor die Wette. Er zahlte mit zwei Kugeln Blaubeereis, nachdem Ganeshan und andere ihn am Aspen Center for Physics besucht hatten. Mehr verrät die Pressemitteilung nicht, und mehr muss man auch nicht hineinlesen.

Was Sie von solchen Meldungen erwarten dürfen

Quanten-Meldungen folgen oft demselben Muster: große Überschrift, vorsichtiger Kern. Wie lesen Sie das sauber auseinander? Meiner Einschätzung nach helfen fünf Fragen:

• Ist die Arbeit begutachtet oder nur ein Preprint? Hier ist sie in Nature Physics erschienen, der Preprint auf arXiv ging dem voraus.
• Was ist gemessen, und was ist Einordnung der Pressestelle? Die Überschrift und Formulierungen wie „critical step“ stammen von Rutgers, die Messdaten aus dem Paper.
• Stehen „bis zu“-Werte da? Bis zu 100 Qubits und bis zu knapp 5.000 Operationen sind Höchstwerte, nicht Werte jeder einzelnen Realisierung.
• Auf welcher Basis wird verglichen? Ein Vergleich mit rund zwei Dutzend simulierbaren Qubits sagt nur etwas über diese eine Simulationsmethode.
• Was wurde ausdrücklich nicht gezeigt? Hier: Fehlerkorrektur, logische Qubits, Fehlertoleranz.

Wer solche Maßstäbe im Kopf hat, liest auch politische Zielmarken gelassener, etwa im BMFTR-Wettbewerb mit seinen Qubit-Mindestzielen. Eine Verbindung zum Paper behaupte ich damit ausdrücklich nicht.

Was bleibt?

Unter dem Strich bleibt eine begutachtete Demonstration: Auf einem IBM-Prozessor lief ein Wettstreit zwischen Verwürfeln und Kontrolle, und er zeigte den erwarteten Phasenübergang. Das ist ein solides Stück Experimentalphysik, weder ein Umbruch des Faches noch bloße Fingerübung. Die Rückkopplung im Betrieb funktionierte über viele Runden, auf vielen Qubits.

Ehrlich gesagt ist der Abstand zur Fehlerkorrektur dennoch groß, und er ist kein Makel der Arbeit, sondern eine Beschreibung der Lage. Wir bei digital-magazin.de ziehen die Grenze deshalb dort, wo die Daten sie ziehen.

Offen bleibt eine Frage, die das Paper nicht beantwortet und die ich nicht beantworten will: Wie viele Mess- und Reset-Runden würde ein echter Fehlerkorrektur-Code auf dieser Hardware tatsächlich schaffen?