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Die Theorie der Glaubwürdigkeit bezieht sich auf Instrumente, Richtlinien und Verfahren, die von Aktuaren bei der Untersuchung von Daten zur Risikoeinschätzung verwendet werden.
Die Glaubwürdigkeitstheorie (engl. „Credibility thesis“) verwendet mathematische Modelle und Methoden zur Erstellung erfahrungsbasierter Schätzungen, wobei sich „Erfahrung“ auf historische Daten bezieht.
Die Glaubwürdigkeitstheorie hilft z.B. den Versicherungsmathematikern, die mit der Bereitstellung von Versicherungsschutz verbundenen Risiken zu verstehen, und sie ermöglicht es den Versicherungsunternehmen, ihre Exponierung gegenüber Ansprüchen und Verlusten zu begrenzen.
Wichtige Keynotes:
Versicherungsgesellschaften und Aktuare entwickeln Modelle auf der Grundlage historischer Verluste, wobei das Modell eine Reihe von Annahmen berücksichtigt, die statistisch geprüft werden müssen, um ihre Glaubwürdigkeit zu bestimmen.
Zum Beispiel wird eine Versicherungsgesellschaft frühere Verluste, die durch die Versicherung einer bestimmten Gruppe von Versicherungsnehmern entstanden sind, untersuchen, um abzuschätzen, wie viel es kosten könnte, eine ähnliche Gruppe in der Zukunft zu versichern.
Bei der Entwicklung einer Schätzung wählen die Aktuare zunächst eine Basisschätzung aus. Zum Beispiel kann eine Lebensversicherungsgesellschaft eine Sterbetafel als Rückgrat ihrer Basisschätzung wählen, da Ansprüche nur dann entstehen, wenn der Versicherte stirbt. Versicherungsmathematiker verwenden eine Vielzahl von Basisschätzungen, um die verschiedenen Aspekte der Art der Police abzudecken, einschließlich der Preise, die die Versicherungsgesellschaft normalerweise für die Deckung verlangt.
Die Glaubwürdigkeitstheorie hilft den Versicherungsmathematikern, die mit der Bereitstellung von Versicherungsschutz verbundenen Risiken zu verstehen, und ermöglicht es den Versicherungsgesellschaften, ihre Exponierung gegenüber Ansprüchen und Verlusten zu begrenzen. Versicherungsunternehmen und Aktuare entwickeln Modelle auf der Grundlage historischer Verluste, wobei das Modell eine Reihe von Annahmen berücksichtigt, die statistisch geprüft werden müssen, um festzustellen, wie glaubwürdig sie sind. Zum Beispiel wird eine Versicherungsgesellschaft frühere Verluste aus der Versicherung einer bestimmten Gruppe von Versicherungsnehmern untersuchen, um abzuschätzen, wie viel es kosten könnte, eine ähnliche Gruppe in der Zukunft zu versichern.
Bei der Entwicklung einer Schätzung wählen die Aktuare zunächst eine Basisschätzung aus. Zum Beispiel kann eine Lebensversicherungsgesellschaft eine Sterbetafel als Rückgrat ihrer Basisschätzung wählen, da Ansprüche nur entstehen, wenn der Versicherte stirbt. Die Aktuare werden eine Vielzahl von Basisschätzungen verwenden, um die verschiedenen Aspekte der Art der Police abzudecken, einschließlich der Preise, die die Versicherungsgesellschaft üblicherweise für die Deckung verlangt.
Sobald eine Basisschätzung erstellt ist, wird ein Versicherungsmathematiker dann die historischen Erfahrungen der Versicherungsgesellschaft auf der Grundlage der einzelnen Policen durchsehen. Der Aktuar wird diese historischen Daten untersuchen, um zu sehen, wie sich die Erfahrungen des Versicherers von den Erfahrungen anderer Versicherungsgesellschaften unterschieden haben könnten. Die Untersuchung erlaubt es dem Aktuar, unterschiedliche Gewichte auf der Grundlage der Abweichungen zu erstellen.
Beispielsweise könnte er Autofahrer nach Alter, Geschlecht und Fahrzeugtyp einteilen; ein junger Mann, der ein schnelles Auto fährt, gilt als hohes Risiko, und eine alte Frau, die ein kleines Auto fährt, gilt als geringes Risiko. Die Aufteilung erfolgt unter Abwägung der beiden Anforderungen, dass die Risiken in jeder Gruppe ausreichend ähnlich und die Gruppe ausreichend groß ist, damit eine aussagekräftige statistische Analyse des Schadenverlaufs zur Berechnung der Prämie durchgeführt werden kann.
Dieser Kompromiss bedeutet, dass keine der Gruppen nur identische Risiken enthält. Das Problem besteht dann darin, einen Weg zu finden, wie die Erfahrung der Gruppe mit der Erfahrung des individuellen Risikos kombiniert werden kann, um zu einer angemesseneren Prämie zu gelangen. Die Theorie der Glaubwürdigkeit bietet eine Lösung für dieses Problem.
Die Theorie der Glaubwürdigkeit stützt sich letztlich auf die Kombination von Erfahrungsschätzungen aus historischen Daten sowie auf Basisschätzungen, um Formeln zu entwickeln. Die Formeln werden verwendet, um Erfahrungen aus der Vergangenheit zu replizieren, und werden dann mit tatsächlichen Daten getestet. Die Aktuare können bei der Erstellung einer ersten Schätzung einen kleinen Datensatz verwenden, aber letztlich werden große Datensätze bevorzugt, weil sie eine größere statistische Signifikanz haben.
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